（2003•吉林）如圖，某水庫大壩的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6米，壩高10米．斜坡AB的坡度為1：2（AR：BR）．現(xiàn)要加高2米，在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情況下，加固一條長為50米的大壩，需要多少土方．

【答案】分析：根據(jù)已知條件，欲求需要的土方是多少，實際上是加高后多出的體積．可用（加高后梯形的面積-加高前梯形的面積）×大壩的長度來實現(xiàn)．
解答：解：∵在Rt△ABR中，坡AB的坡度為1：2，且AR=10，
∴BR=20米，
∵梯形ABCD是等腰梯形，那么BC=2BR+AD=46米，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AR÷2=260平方米，
∵改造前后AB的坡度沒變化，
過點E作EH⊥BC于點H，
根據(jù)題意得：EH=10+2=12（米），
∴PH=2EH=24（米），
∴改變后梯形的底長為：2×24+6=54米
∴梯形的面積為：（54+6）×12÷2=360平方米．
∴改造后多出的面積為S梯形EPCF-S梯形ABCD=360-260=100平方米，
那么需要的土方數(shù)是100×50=5000立方米．
答：需要5000立方米．
點評：本題中考查了現(xiàn)實生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，求改造后梯形面積時運用相似形會比較簡單．
練習冊系列答案
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（2003•吉林）如圖，直線AB過點A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)y=的圖象與AB交于C、D兩點．P為雙曲線y=上任一點，過P作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．請分別按（1）、（2）、（3）各自的要求解答問題．
（1）若m+n=10，n為何值時△AOB面積最大，最大值是多少？
（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
（3）在（2）的條件下，過O、D、C三點作拋物線，當該拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少？

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（1）若m+n=10，n為何值時△AOB面積最大，最大值是多少？
（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
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（2003•吉林）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？

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