如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹高，已知小明離樹的距離為3米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米，數(shù)學(xué)公式≈1.732）

解：在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=3，
設(shè)CD=x，則AC=2x，由AD2+CD2=AC2，
得，32+x2=4x2，x==1.732，
所以大樹高1.732+1.68≈3.4（米）．
分析：因?yàn)椤螩AD=30°，則AC=2CD，再利用勾股定理求得CD的長(zhǎng)，再加上DE的長(zhǎng)就求出了樹的高度．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生利用勾股定理解實(shí)際問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

提出問(wèn)題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長(zhǎng)，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：
（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請(qǐng)你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
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（2）小華覺(jué)得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過(guò)點(diǎn)C畫了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺(jué)得小華會(huì)成功嗎如能成功，說(shuō)出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）通過(guò)上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí)．請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題：若AB=BC=5cm，AC=6cm，請(qǐng)你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡(jiǎn)要的說(shuō)明確定的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•下關(guān)區(qū)一模）野營(yíng)活動(dòng)中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅?zāi)苷寐湓凇板仭敝校←愑兴膹埲切蔚蔫F皮（如圖所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后，將餅切一刀，然后將兩小塊都翻身，餅也能正好落在“鍋”中．她的選擇最多有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，而且進(jìn)一步可證得，該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
實(shí)踐探究
（1）矩形ABEF的面積是
 
．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請(qǐng)你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）
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解決問(wèn)題
小明原來(lái)有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過(guò)裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你幫他畫出剪接的示意圖，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊(cè) 題型：044

如圖，小明家的一塊四邊形土地呈梯形ABCD的形狀，其中AD∥BC，現(xiàn)在需要將這塊土地平均分成兩部分，種植兩種作物進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，僅用一條直線，將梯形ABCD的面積分成相等的兩部分，現(xiàn)有兩名同學(xué)小明和小剛的方法如下：

小明的方案：如圖甲所示，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連結(jié)EF，則四邊形ABFE與四邊形DCFE的面積相等．

小剛的方案：如圖乙所示．取DC的中點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取BF的中點(diǎn)G連結(jié)AG，則△ABG與四邊形AGCD的面積相等．

(1)你認(rèn)為誰(shuí)的方案正確？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

(2)你還有其他方案，可平分梯形ABCD的面積嗎？若有，請(qǐng)你畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

野營(yíng)活動(dòng)中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅?zāi)苷寐湓凇板仭敝校←愑兴膹埲切蔚蔫F皮（如圖所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后，將餅切一刀，然后將兩小塊都翻身，餅也能正好落在“鍋”中．她的選擇最多有


  1. A.
    1種
  2. B.
    2種
  3. C.
    3種
  4. D.
    4種

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