已知雙曲線y=-
4x
與直線y=kx+b有一個公共點A（m，2），直線y=kx+b與y軸交于B點，且S△AOB=4．
（1）求m的值；
（2）求B點的坐標(biāo)；
（3）求直線y=kx+b的解析式．
分析：（1）把（m，2）代入y=-
4
x
得m的值；
（2）根據(jù)S△AOB=4，求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線y=kx+b的解析式．
解答：解：（1）把（m，2）代入y=-
4
x
得：-
4
m
=2，則m=-2；
（2）設(shè)B的坐標(biāo)是（0，b），
∵S△AOB=4．
∴
1
2
|b|×2=4，解得：b=±4，
則B點坐標(biāo)是（0，4）或（0，-4）；
（3）當(dāng)B的坐標(biāo)是（0，4）時，根據(jù)題意得：
-2k+b=2
b=4
，解得：
k=1
b=4
，則函數(shù)的解析式是：y=x+4；
當(dāng)B的坐標(biāo)是（0，-4）時，根據(jù)題意得：
-2k+b=2
b=-4
，解得：
k=-3
b=-4
，則函數(shù)的解析式是：y=-3x-4．
則直線y=kx+b的解析式是：y=-3x-4或y=x+4．
點評：本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)的解析式，正確求得B的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線y1=
1
x
(x＞0)，y2=
4
x
(x＞0)，點P為雙曲線y2=
4
x
上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線y1=
1
x
于D、C兩點，則△PCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線y=
4
x
與直線y=x-3有一個交點為（m，n），則
1
m
-
1
n
=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
4
x-2
，下表給出了x與y的一些值：
x 6 4 -1 -3 -4 -5 -8
y 1 2 -1
（1）根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式填寫表．
（2）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該函數(shù)的圖象是雙曲線，在所給直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象．
（3）該函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)是（
2
2
，
0
0
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線y=-
4
x
與直線y=kx+b有一個公共點A（m，2），直線y=kx+b與y軸交于B點，且S△AOB=4．
（1）求m的值；
（2）求B點的坐標(biāo)；
（3）求直線y=kx+b的解析式．

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