Question

已知x-=1，則x²+=________．

Answer 1

3
分析：首先將x-=1的兩邊分別平方，可得（x-）²=1，然后利用完全平方公式展開，變形后即可求得x²+的值．
或者首先把x²+湊成完全平方式x²+=（x-）²+2，然后將x-=1代入，即可求得x²+的值．
解答：方法一：∵x-=1，
∴（x-）²=1，
即x²+-2=1，
∴x²+=3．
方法二：∵x-=1，
∴x²+=（x-）²+2，
=1²+2，
=3．
點評：本題主要考查完全平方公式，利用了（x-）²的展開式中乘積項是個常數(shù)是解題的關(guān)鍵．