【題目】如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點(diǎn)P是直線OB上的點(diǎn)，要使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有________個(gè)．

【答案】3

【解析】

先求出點(diǎn)M、N到在OB的距離，再根據(jù)等腰三角形的判定逐個(gè)畫出即可．

解：

過M作MM′⊥OB于M′，過N作NN′⊥OB于N′，

∵OM=3，ON=7，∠AOB=45°，

∴MN=4，MM′=OM×sin45°=＜4，NN′=ON×sin45°=＞4，MH=M′N′=4×sin45°=2＜4，

所以只有一小兩種情況：①以M為圓心，以4為半徑畫弧，交直線OB于P1、P2，此時(shí)△NP1M和△NMP2都是等腰三角形；

②作線段MN的垂直平分線，交直線PB于P3，此時(shí)△MNP3是等腰三角形，

即有3個(gè)點(diǎn)P符合，

故答案為：3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對全市初中生的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名女生的立定跳遠(yuǎn)的成績（單位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．

（1）通過計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)（10名女生的成績）的平均數(shù)是190厘米，中位數(shù)是多少厘米？眾數(shù)是多少厘米？

（2）本市一初中女生的成績是194厘米，你認(rèn)為她的成績?nèi)绾危空f明理由；

（3）研究中心分別確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績，等于或大于這個(gè)成績的女學(xué)生該項(xiàng)素質(zhì)分別被評定為“合格”、“優(yōu)秀”等級，其中合格的標(biāo)準(zhǔn)為大多數(shù)女生能達(dá)到，“優(yōu)秀”的標(biāo)準(zhǔn)為全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績分別定為多少？說明理由；按擬定的合格標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市4650人中有多少人在合格以上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．

（1）求證：BF=AC；

（2）若AD=，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為5，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在直線AB上．
（1）如圖（1），已知∠BCD=∠BAC，求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點(diǎn)E．BD：DE：EC=2：3：5，求圓心O到直線CD的距離；
（3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動過程中，會出現(xiàn)C，D，E在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點(diǎn)，BD＝12，AD＝16，

（1）若E是邊AB的中點(diǎn)，求線段DE的長

（2）若E是邊AB上的動點(diǎn)，求線段DE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米．他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛（　　）

A. 26千米 B. 27千米 C. 28千米 D. 30千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點(diǎn)，則PE+PF的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3．若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為___________．

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