一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍,求邊數(shù)n.

 

【答案】

n =12

【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和公式可知  (n-2)180=360×5

              180n-360=1800  或  n-2=10 

                   180n=2160

                     n =12

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)凸十一邊形由若干個(gè)邊長為1的等邊三角形和邊長為1的正方形無重疊，無間隙拼成，則該凸十一邊形的各內(nèi)角中，最小的內(nèi)角大小為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形．
探究用同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個(gè)同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進(jìn)行密鋪，哪幾種能平面密鋪？
①②
①②
（填序號）；
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖2，二個(gè)正三角形和二個(gè)正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？
ABE
ABE

A．正三角形和正方形      B．正方形和正八邊形         C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形    E．正三角形和正十二邊形    F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③
正三角形、正四邊形，正十二邊形
正三角形、正四邊形，正十二邊形
；
④
正三角形，正十邊形，正十五邊形
正三角形，正十邊形，正十五邊形
．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北大附中題庫　七年級數(shù)學(xué)(上、下學(xué)期用)、測試卷二十　第二學(xué)期期末檢測(二) 題型：044

有一個(gè)十一邊形，它由若干個(gè)邊長為1的等邊三角形和邊長為1的正方形無重疊、無間隙地拼成．求此十一邊形各內(nèi)角的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形．
探究用同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個(gè)同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進(jìn)行密鋪，哪幾種能平面密鋪？______（填序號）；
①正三角形　�、谡倪呅巍　� ③正五邊形　　 ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖2，二個(gè)正三角形和二個(gè)正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？______
A．正三角形和正方形　　　B．正方形和正八邊形　　　　 C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形　　E．正三角形和正十二邊形　　F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③______；
④______．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形．
探究用同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個(gè)同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進(jìn)行密鋪，哪幾種能平面密鋪？______（填序號）；
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖2，二個(gè)正三角形和二個(gè)正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？______
A．正三角形和正方形      B．正方形和正八邊形         C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形    E．正三角形和正十二邊形    F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③______；
④______．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖．

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