如圖，Rt△ABC中，M是斜邊AB上的一點，且MN⊥AB交AC于N，若AM=2，AB：AC=5：4，求MN的長．

【答案】分析：先證得△AMN∽△ACB，由AB：AC=5：4可得出AN：AM=5：4，再由AM=2可求出MN的長．
解答：解：由題意得：△AMN∽△ACB
∴AB：AC=AN：AM=5：4
∴可知AN=2.5，根據(jù)勾股定理得AM2+MN2=AN2
∴MN=．
點評：本題結合勾股定理考查了相似三角形的性質，注意相似的兩三角形對應邊成比例這一性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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