【題目】觀察、思考、應(yīng)用：

.

反之，

（1）仿上例，化簡(jiǎn)；

（2）若請(qǐng)用含的式子分別表示和．

（3）已知菱形的邊長(zhǎng)為，則菱形對(duì)角線的長(zhǎng)為 ．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）將6拆分為5+1，再根據(jù)完全平方公式（ ）和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)（）即可求解；

（2）利用二次根式的性質(zhì)（）結(jié)合完全平方公式（ ）直接化簡(jiǎn)得出即可；

（3）畫(huà)出圖形，結(jié)合圖象利用勾股定理求出AC，利用上述方式化簡(jiǎn)即可．

（1）；

（2）．

理由：∵

∴，即，

∴；

（3）如下圖，四邊形ABCD為菱形，作CE垂直于AB的延長(zhǎng)線與E，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB∥CD，

∴∠CBE=∠BCD，

∵，

∴CE=，

在Rt△BCE中根據(jù)勾股定理，

，

在Rt△ACE中根據(jù)勾股定理，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了學(xué)校部分七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）對(duì)于“綜合實(shí)踐活動(dòng)為6天”的扇形，對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度；

（3）如果全市七年級(jí)共有12000名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“綜合實(shí)踐活動(dòng)不超過(guò)4天”的有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）①畫(huà)出線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

②將線段平移至，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，畫(huà)出線段并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在（1）中四邊形邊上，且是對(duì)角線上--動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個(gè)大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體；

（1）只有一面涂有顏色的概率；

（2）至少有兩面涂有顏色的概率；

（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

(1)求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線CD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按7折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長(zhǎng)都按8折收費(fèi)．假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為y甲，y乙，

（1）寫(xiě)出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇哪個(gè)旅行社合算？

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