Question

一工廠的生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬(wàn)元增加到605萬(wàn)元，那么平均每年增長(zhǎng)的百分率是多少？

Answer 1

解：設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x．
根據(jù)題意，得500（1+x）²=605．
1+x=±1.1，
解這個(gè)方程，得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1．
由于增長(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù)，所以x=-2.1不符合題意，因此符合本題要求的x=0.1=10%．
答：平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%．
分析：本題是增長(zhǎng)率的問(wèn)題，是從500萬(wàn)元增加到605萬(wàn)元，根據(jù)增長(zhǎng)后的面積=增長(zhǎng)前的面積×（1+增長(zhǎng)率），即可得到兩年后的產(chǎn)值是500（1+x）²萬(wàn)元，即可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解與變化率有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)：（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增長(zhǎng)率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長(zhǎng)的次數(shù)．