Question

（2009•巴彥淖爾模擬）有兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，都被分成三等分，并將每一等分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3和4，5，6（如圖）．現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．
（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）求出所有可能得到的數(shù)字之積．
（2）如果甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若兩轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)，則甲獲勝；若兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲?qū)�甲、乙兩人都公平嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)相等，本題中即兩轉(zhuǎn)盤(pán)上的數(shù)字之積為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）方法一：利用列表法求出數(shù)字之積

A B	4	5	6
1	1×4	1×5	1×6
2	2×4	2×5	2×6
3	3×4	3×5	3×6

方法二：利用樹(shù)狀圖法求出數(shù)字之積

答：所有可能得到的數(shù)字之積為1×4，1×5，1×6，2×4，2×5，2×6，3×4，3×5，3×6．（4分）

（2）所有可能得到的數(shù)字之積中，積為偶數(shù)有7個(gè)、積為奇數(shù)有2個(gè)．
因此，積為偶數(shù)的概率為，積為奇數(shù)的概率為．（5分）
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201210481837874706/SYS201310201210481837874019_DA/2.png">＞，所以這個(gè)游戲?qū)�甲、乙兩人都不公平．�?分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．