如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=    ．
【答案】分析：由題意知，△ABC是等腰三角形，所以，D是BC邊上的高和中線，即D是邊BC的中點；由于△ADC是直角三角形，E為AC中點，所以DE=．
解答：解：在△ABC中，AB=AC=8，
∴△ABC中是等腰三角形，
又∵AD是底邊上的高，
∴AD⊥BC，
∴在△ADC中，∠ADC=90°，
∵E為AC中點，
∴DE===4，
∴DE=4．
點評：本題綜合考查了直角三角形的性質與判定，以及等腰三角形的性質．在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；在一個三角形中，只要有兩個邊相等，那么這個三角形就是等腰三角形．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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