如圖所示，已知，AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB、∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，且AC＝3 cm，BD＝5 cm，你能用全等三角形有關(guān)知識(shí)測(cè)出AB的長(zhǎng)嗎？

答案：
解析：

　　解：如圖所示，在AB上截取AF＝AC，連結(jié)EF．

　　∵AE是∠CAB平分線，

　　∴∠CAE＝∠BAE．

　　∵AC＝AF，AE＝AE，∴△ACE≌△AFE．

　　∴∠C＝∠EFA．

　　∵AC∥BD，∴∠C＋∠D＝180°．

　　∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠D＝∠EFB．

　　∵BE平分∠DBA，∴∠DBE＝∠FBE．

　　∵BE＝BE，∴△DBE≌△FBE．

　　∴BF＝BD．∴AB＝AC＋BD．

　　∵AC＝3 cm，BD＝5 cm，∴AB＝8 cm．

　　課標(biāo)剖析：本題是一道較復(fù)雜題目，要求AB的長(zhǎng)．通過(guò)△ACE≌△AFE得ACAF，由△BDE≌△BFE得BD＝BF，從而可把AB轉(zhuǎn)化為AC＋BD即可解決了．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖所示，已知AB=AC，若使△ABD≌△ACD，則需補(bǔ)充的一個(gè)條件是
BD=CD或∠BAD=∠CAD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的結(jié)論：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PEC=∠PEB，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•萊蕪）某市規(guī)劃局計(jì)劃在一坡角為16°的斜坡AB上安裝一球形雕塑，其橫截面示意圖如圖所示．已知支架AC與斜坡AB的夾角為28°，支架BD⊥AB于點(diǎn)B，且AC、BD的延長(zhǎng)線均過(guò)⊙O的圓心，AB=12m，⊙O的半徑為1.5m，求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：cos28°≈0.9，sin62°≈0.9，sin44°≈0.7，cos46°≈0.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AB=AC，只需添加
AE=AD
AE=AD
即可證明△ABE≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AB=AC，BD⊥AC，試說(shuō)明∠BAC=2∠CBD．

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