（2003•廣西）半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)等于    ．
【答案】分析：根據(jù)垂徑定理求得AD的長，再根據(jù)三角形函數(shù)可得到∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理得到∠ACB的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補即可求得∠AEB的度數(shù)．
解答：解：過O作OD⊥AB，則AD=AB=×=．
∵OA=1，
∴sin∠AOD==，∠AOD=60°．
∵∠AOD=∠AOB=60°，∠ACB=∠AOB，
∴∠ACB=∠AOD=60°．
又∵四邊形AEBC是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠AEB=180°-∠ACB=180°-60°=120°．
故這條弦所對的圓周角的度數(shù)等于60°或120度．
點評：此題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．在解答此類題目時一定要注意，一條弦所對的圓周角有兩個，這兩個角互補，不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•廣西）如圖，以A（0，）為圓心的圓與x軸相切于坐標原點O，與y軸相交于點B，弦BD的延長線交x軸的負半軸于點E，且∠BEO=60°，AD的延長線交x軸于點C．
（1）分別求點E、C的坐標；
（2）求經(jīng)過A、C兩點，且以過E而平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設拋物線的對稱軸與AC的交點為M，試判斷以M點為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年廣西中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣西）如圖，以A（0，）為圓心的圓與x軸相切于坐標原點O，與y軸相交于點B，弦BD的延長線交x軸的負半軸于點E，且∠BEO=60°，AD的延長線交x軸于點C．
（1）分別求點E、C的坐標；
（2）求經(jīng)過A、C兩點，且以過E而平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設拋物線的對稱軸與AC的交點為M，試判斷以M點為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關系，并說明理由．

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