Question

已知a、b、c都是整數(shù)，且|a-b|²⁰⁰⁵+|a-c|²⁰⁰⁵=1，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|=________．

Answer 1

2
分析：先根據(jù)a、b、c都是整數(shù)，且|a-b|²⁰⁰⁵+|a-c|²⁰⁰⁵=1可知a-b=0，a-c=±1或a-c=0，a-b=±1，再代入原式進行計算即可．
解答：∵a，b，c都是整數(shù)，
∴a-b=0，a-c=±1或者a-c=0，a-b=±1，
∴|a-b|+|a-c|+|b-c|=1+1=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是有理數(shù)的乘方及絕對值的性質(zhì)，解答此題的關鍵是根據(jù)題意得出a-b=0，a-c=±1或者a-c=0，a-b=±1兩種情況，再進行解答．