Question

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB＝4，BC＝5，則tan∠AFE的值為__________

 

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是矩形，可得：∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，由同角的余角相等，即可得∠DCF=∠AFE，然后在Rt△DCF中，即可求得答案：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，

由題意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，

∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，

∴∠DCF=∠AFE，

∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，

∴DF=3，

∴tan∠AFE=tan∠DCF=．

故答案為：．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．