Question

如圖所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的結(jié)論：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；④∠PEC=∠PCE，其中正確結(jié)論的個數(shù)有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)對各個選項進行分析，從而不難得到正確的結(jié)論．
解答：∵AB=AC，PB=PC，
∴AP⊥BC，AE平分∠BEC（三線合一），故②③正確，
∵BP=PC，∠BPE=∠CPE=90°，PE=PE，
∴△BPE≌△CPE，
∴BE=EC，故①正確，
④無法證明，
故選C．
點評：本題主要考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，難度適中．