Question

如圖，圓形轉(zhuǎn)盤(pán)中，A，B，C三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為150°，120°和90°．轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)后，指針停止在任何位置的可能性都相同（若指針停在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)），則轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，指針停在B區(qū)域的概率是

 

．

Answer 1

分析：求出B區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率．

解答：解：∵B扇形區(qū)域的圓心角為120°，
所以B區(qū)域所占的面積比例為

120

360

=

1

3

，
即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，指針停在B區(qū)域的概率是

1

3

．
故答案為

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．