Question

【題目】如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度數(shù)． 解：因?yàn)椤?=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（）
所以∠BGF+∠3=180°（）
因?yàn)椤?+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）．
所以∠EFD= ． （等式性質(zhì)）．
因?yàn)镕G平分∠EFD（已知）．
所以∠3=∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．
所以∠3= ． （等式性質(zhì)）．
所以∠BGF= ． （等式性質(zhì)）．

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；100°；；50°；130°
【解析】解：因?yàn)椤?=∠2=80°（已知）， 所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
所以∠BGF+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
因?yàn)椤?+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）．
所以∠EFD=100°．（等式性質(zhì)）．
因?yàn)镕G平分∠EFD（已知）．
所以∠3= ∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．
所以∠3=50°．（等式性質(zhì)）．
所以∠BGF=130°．（等式性質(zhì)）．
所以答案是：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；100°； ；50°；130°．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)才能正確解答此題．