【題目】如圖,已知直線AB、CD被直線EF所截,F(xiàn)G平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度數(shù). 解:因?yàn)椤?=∠2=80°(已知),
所以AB∥CD(
所以∠BGF+∠3=180°(
因?yàn)椤?+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì)).
所以∠EFD= . (等式性質(zhì)).
因?yàn)镕G平分∠EFD(已知).
所以∠3=∠EFD(角平分線的性質(zhì)).
所以∠3= . (等式性質(zhì)).
所以∠BGF= . (等式性質(zhì)).

【答案】同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);100°;;50°;130°
【解析】解:因?yàn)椤?=∠2=80°(已知), 所以AB∥CD(同位角相等,兩直線平行),
所以∠BGF+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
因?yàn)椤?+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì)).
所以∠EFD=100°.(等式性質(zhì)).
因?yàn)镕G平分∠EFD(已知).
所以∠3= ∠EFD(角平分線的性質(zhì)).
所以∠3=50°.(等式性質(zhì)).
所以∠BGF=130°.(等式性質(zhì)).
所以答案是:同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);100°; ;50°;130°.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;兩直線相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對(duì)頂角只有一個(gè)才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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