Question

小穎家剛買(mǎi)了一套新房，廚房只用一種正多邊形密鋪，某裝飾市場(chǎng)有五種型號(hào)的地磚，分別是：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形，那么選購(gòu)地磚的方法分別有哪幾種：________（填序號(hào)）

Answer 1

①②④
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角，由此結(jié)合各正多邊形的度數(shù)可得出答案．
解答：正三角形的內(nèi)角為60°、正方形的內(nèi)角為90°、正五邊形的內(nèi)角為108°、正六邊形的內(nèi)角為120°、正八邊形的內(nèi)角為135°，
①360°能被60°整除，適用；
②360°能被90°整除，適用；
③360°不能被108°整除，不適用；
④360°能被120°整除，適用；
④360°不能被135°整除，不適用．
綜上可得有①②④適用．
故答案為：①②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面密鋪的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°，難度一般．