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如圖，正三角形ABC的邊長為2a，分別以A、B、C為圓心以為半徑的圓相切于D、E、F，求圖中陰影部分的面積．
連接AD．
∵△ABC是正三角形，BD=CD=a，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=
3
a．
∴陰影部分的面積=
3
a2-3×
60πa2
360
=
2
3
-π
2
a2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=6
3
，DE=3．
求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，則正方形與其外接圓之間形成的每個弓形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，若∠APB=60°，⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　　）
A．8B．4C．4π+4D．4π-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的弧長是38πcm，面積是190πcm2，這個扇形的半徑是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是______．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，內切⊙O切BC邊于D點，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．-2πcm2B．
3
3
πcm2		C．2πcm2D．
3
πcm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一塊呈三角形的草坪上，一小孩將繩子一端栓住兔子，另一端套在木樁A處．若∠BAC=120°，繩子長3米（不包括兩個栓處用的繩子），則兔子在草坪上活動的最大面積是（　�。�
A．π米2B．2π米2C．3π米2D．9π米2

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