【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽，賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

分?jǐn)?shù)段（分手為x分）

頻數(shù)

百分比

60≤x＜70

8

20%

70≤x＜80

a

30%

80≤x≤90

16

b%

90≤x＜100

4

10%

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的a= ， b=；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 .
（3）競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)．學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 ．

【答案】
（1）

解：∵60≤x＜70小組的頻數(shù)為8，占20%，

∴8÷20%=40人，

∴a=40﹣8﹣16﹣4=12，b%=×100%=40%，

故答案為：12，40；

頻數(shù)分布直方圖如下：


（2）108°　
（3）
【解析】解（2）∵70≤x＜80小組所占的百分比為30%，
∴70≤x＜80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×30%=108°，
所以答案是：108°；
（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

A

B

a

b

A

AB

Aa

Ab

B

BA

Ba

Bb

a

aA

aB

ab

b

bA

bB

ba

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種，
∴P（一男一女）==．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的頻數(shù)分布直方圖和列表法與樹(shù)狀圖法，需要了解特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2 ， 點(diǎn)P2恰好在直線l上．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo);
（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;
（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3 ． 請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；
（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB．若BE=2，則AE的長(zhǎng)為（　　）

A.
B.1
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？
（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與AB，BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M，N．

（1）【問(wèn)題引入】
若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)， = ，求 的值；
溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（2）若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)（不與A，C重合），求證： =1；
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖2所示，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若 = ， = ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；
①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE；
②作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F；
③連接EF；
（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿CB邊從點(diǎn)C開(kāi)始以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．
（2）分別過(guò)點(diǎn)A，B作直線CP的垂線，垂足為D，E，設(shè)AD+BE=y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)t為何值時(shí)，y有最大值．
（3）直接寫(xiě)出PQ中點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度．

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