當(dāng)
x≠3
x≠3
時(shí),分式
3x+1
2x-6
有意義;當(dāng)
x=-
1
3
x=-
1
3
時(shí),分式
3x+1
2x-6
的值是零.
分析:根據(jù)分式有意義的條件:分母不等于0;分式的值為零的條件:分子等于0,分母不等于0,即可求得.
解答:解:根據(jù)題意得:2x-6≠0,解得:x≠3;

根據(jù)題意得:3x+1=0且2x-6≠0,
解得:x=-
1
3

故答案是:x≠3,x=-
1
3
點(diǎn)評(píng):若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,把雙曲線C1:y=
3x
(虛線部分)沿x軸的正方向、向右平移2個(gè)單位,得一個(gè)新的雙曲線C2(實(shí)精英家教網(wǎng)線部分),對(duì)于新的雙曲線C2,下列結(jié)論:
①雙曲線C2是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心是(2,0).
②雙曲線C2仍是軸對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸.
③雙曲線C2與y軸有交點(diǎn),與x軸也有交點(diǎn).
④當(dāng)x<2時(shí),雙曲線C2中的一支,y的值隨著x值的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
.(多填或錯(cuò)填得0分,少填則酌情給分.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•永春縣質(zhì)檢)如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(a,0),(0,
3
),點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合),過(guò)點(diǎn)D作直線l:y=-
3
x+b
交線段OA于點(diǎn)E.
(1)直接寫(xiě)出矩形OABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(2)已知a=3,當(dāng)直線l將矩形OABC分成周長(zhǎng)相等的兩部分時(shí)
①求b的值;
②梯形ABDE的內(nèi)部有一點(diǎn)P,當(dāng)⊙P與AB、AE、ED都相切時(shí),求⊙P的半徑.
(3)已知a=5,若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1,設(shè)CD=k,當(dāng)k滿足什么條件時(shí),使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值,并求出該定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(2012•赤峰)閱讀材料:
(1)對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較,有下面的方法:
當(dāng)a-b>0時(shí),一定有a>b;
當(dāng)a-b=0時(shí),一定有a=b;
當(dāng)a-b<0時(shí),一定有a<b.
反過(guò)來(lái)也成立.因此,我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”.
(2)對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí),我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)與(a-b)的符號(hào)相同
當(dāng)a2-b2>0時(shí),a-b>0,得a>b
當(dāng)a2-b2=0時(shí),a-b=0,得a=b
當(dāng)a2-b2<0時(shí),a-b<0,得a<b
解決下列實(shí)際問(wèn)題:
(1)課堂上,老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體,張麗同學(xué)用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學(xué)用了2張A4紙,8張B5紙.設(shè)每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學(xué)的用紙總面積為W1,李明同學(xué)的用紙總面積為W2.回答下列問(wèn)題:
①W1=
3x+7y
3x+7y
(用x、y的式子表示)
W2=
2x+8y
2x+8y
(用x、y的式子表示)
②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案:

方案一:如圖2所示,AP⊥l于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱,A′B與l相交于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1=
(3+x)
(3+x)
km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2=
x2+48
x2+48
km(用含x的式子表示);
③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題:我們知道:|x|=
-x(當(dāng)x<0時(shí))
0(當(dāng)x=0時(shí))
x(當(dāng)x>0時(shí))
,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)解含有絕對(duì)值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8時(shí),可令x+1=0和2x-3=0,分別求得x=-1和
3
2
,(稱-1和
3
2
分別為|x+1|和|2x-3|的零點(diǎn)值),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=-1和可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<-1②-1≤x<
3
2
x≥
3
2
,從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況:
①當(dāng)x<-1時(shí),原方程可化為-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②當(dāng)-1≤x<
3
2
時(shí),原方程可化為(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<
3
2
,故舍去.
③當(dāng)x≥
3
2
時(shí),原方程可化為(x+1)+(2x-3)=8,解得x=
10
3

綜上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解為,x=-2和x=
10
3

通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:
(1)分別求出|x+2|和|3x-1|的零點(diǎn)值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題10分)求下列代數(shù)式的值

1.(1)若a=—2,b=—3,則代數(shù)式(a+b)2—(a—b)2=___________

2.(2)當(dāng)x—y=3時(shí),代數(shù)式2(x—y)2+3x—3y+1=___________

3.(3)化簡(jiǎn)并求值:已知三個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù),其和為正數(shù);當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值。

 

 

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