21、已知x2-xy=21,xy-y2=-12,則式子x2-y2=
9
,x2-2xy+y2=
33
分析:首先把x2-y2變?yōu)椋▁2-xy)+(xy-y2),然后利用已知條件即可求出結(jié)果;把x2-2xy+y2變?yōu)椋▁2-xy)-(xy-y2),然后利用已知條件即可解決問題.
解答:解:x2-y2=(x2-xy)+(xy-y2)=21-12=9;
x2-2xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2)=21+12=33.
點(diǎn)評:化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容,它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個方面,也是一個常考的題材.同時也利用了整體代入求值的思想.
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