【題目】如圖，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D為CA的中點(diǎn)，P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與C，B重合），則2PD+PB的最小值為（　　）

A. B. C. 10 D.

【答案】D

【解析】

如圖，作∥∠PAP′=120°，則AP′=2AB=8，連接PP′，BP′，則∠1=∠2，推出△APD∽△ABP′，得到BP′=2PD，于是得到2PD+PB=BP′+PB≥PP′，根據(jù)勾股定理得到PP′=，求得2PD+PB≥4，于是得到結(jié)論．

如圖，作∥∠PAP′=120°，則AP′=2AB=8，連接PP′，BP′，

則∠1=∠2，

∵=2，

∴△APD∽△ABP′，

∴BP′=2PD，

∴2PD+PB=BP′+PB≥PP′，

∴PP′=，

∴2PD+PB≥4，

∴2PD+PB的最小值為4，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過點(diǎn)H作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，將△DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時(shí)，求證：AE+EH=CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB．分別交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，連接PB．若AE＝3，PF＝8．則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.8B.12C.16D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月31日是世界無煙日，某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18~65歲的市,民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 ；

（2）圖1中m 的值是 ；

（3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若該市18~65歲的市民約有200萬人,請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，E為射線BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，連接DE．

（1）如圖1，若E在線段BC上，且CE＝EF，求證：AD＝AE；

（2）若AB＝6，AD＝10，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，連接BF．

①當(dāng)△ABF是以AB為底的等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)；

②當(dāng)BF∥DE時(shí)，若S△ADF＝m，S△DCE＝n，探究m﹣n的值并簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】耒陽(yáng)市某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）在這次問卷調(diào)查中，喜歡“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為 ；

（2）補(bǔ)全條形圖；

（3）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“科普書籍”的所占的圓心角度數(shù)；

（4）如果全校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，1） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC，AB=CB，將△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為a（45°＜a＜180°），連接BD交AC于F，AH平分∠CAD交BD于點(diǎn)H，若△FHA為等腰三角形，則a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點(diǎn),把BP繞直角頂點(diǎn)BB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到BP/,已知∠AP/B=1350，P/A:P/C=1:3，則PB:P/A的值為________.

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