Question

已知如下圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。

專題：證明題。

分析：連接BD，已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，加之一個(gè)公共邊BD，則可利用SSS判定△ABD≌△CBD，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得．

解答：證明：連接BD，

∵AB=CB，BD=BD，AD=CD，

∴△ABD≌△CBD（SSS）．

∴∠A=∠C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，HL等．