Question

某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄的是5名參賽者的得分情況．

參賽者	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88
D	14	6	64
E	10	10	40

（1）由表格知，答對(duì)一題得

5

分，答錯(cuò)一題扣

1

分．
（2）參賽者的76分，他答對(duì)了幾道題？（請(qǐng)用方程作答）
（3）參賽者說(shuō)他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）從參賽者A的得分可以求出答對(duì)一題的得分=總分÷全答對(duì)的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績(jī)就可以得出答錯(cuò)一題的得分；
（2）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=76分建立方程求出其解即可；
（3）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20-y）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=80分建立方程求出其解即可；

解答：解：（1）由題意，得，
答對(duì)一題的得分是：100÷20=5分，
答錯(cuò)一題的扣分為：19×5-94=1分，
故答案為：5，1；

（2）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，由題意，得，
5x-（20-x）=76，
解得：x=16．
答：參賽者得76分，他答對(duì)了16道題；

（3）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20-y）道題，由題意，得，
5y-（20-y）=80，
解得：y=

50

3

，
∵y為整數(shù)，
∴參賽者說(shuō)他得80分，是不可能的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時(shí)關(guān)鍵答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵．