如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;

(2)如圖1,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,,求證:⊿ABC是“好玩三角形”;

(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P所經(jīng)過的路程為S

①當(dāng)β=45°時,若⊿APQ是“好玩三角形”,試求的值

②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點P,Q在運動過程中,有且只有一個⊿APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tanβ的取值范圍。

(4)本小題為選做題

依據(jù)(3)中的條件,提出一個關(guān)于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與⊿APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臺州)如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
3
2
,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P經(jīng)過的路程為s.
①當(dāng)β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求
a
s
的值;
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)(本小題為選做題,作對另加2分,但全卷滿分不超過150分)
依據(jù)(3)的條件,提出一個關(guān)于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省臺州市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;

(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求證:△ABC是“好玩三角形”;

(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P所經(jīng)過的路程為S

①當(dāng)β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值

②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tanβ的取值范圍.

(4)本小題為選做題

依據(jù)(3)中的條件,提出一個關(guān)于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P所經(jīng)過的路程為s
①當(dāng)β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”?請直接寫出tanβ的取值范圍。
(4)本小題為選做題
依據(jù)(3)中的條件,提出一個關(guān)于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;

(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求證:△ABC是“好玩三角形”;

(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P所經(jīng)過的路程為s

①當(dāng)β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;

②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”?請直接寫出tanβ的取值范圍。

(4)本小題為選做題

依據(jù)(3)中的條件,提出一個關(guān)于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3))如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P經(jīng)過的路程為s.
①當(dāng)β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)(本小題為選做題,作對另加2分,但全卷滿分不超過150分)
依據(jù)(3)的條件,提出一個關(guān)于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)

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