(2009•泰安)如圖,在△ABC中,AD是BC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長為( )
A.
B.
C.4
D.3
【答案】分析:根據(jù)已知條件和圖形折疊的性質(zhì)可得:∠BDC=180°-2×30°=120°,BD=DC=DC'=2.解三角形BC′D求解.
解答:解:∵AD是△ABC的中線,
∴BD=DC=BC=2,∠ADC=30°,
∴∠C′DA=∠ADC=30°
∴∠BDC′=120°,BD=DC'=2,
∴∠DBC′=∠BC′D=30°,
過點(diǎn)D作DE⊥BC′于E,
∴DE=BD=1,
∴BE==
∴BC′=2BE=2
故選A.
點(diǎn)評:主要考查了圖形的翻折變換和直角三角形的有關(guān)性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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(2009•泰安)如圖,△OAB是邊長為2的等邊三角形,過點(diǎn)A的直線+m與x軸交于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求過A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式;
(3)若點(diǎn)P是(2)中求出的拋物線AE段上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、E重合),設(shè)四邊形OAPE的面積為S,求S的最大值.

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(2009•泰安)如圖,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D.若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為( )

A.
B.
C.
D.

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(2009•泰安)如圖,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D.若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省泰安市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)樣卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•泰安)如圖,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D.若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省龍巖市上杭三中九年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•泰安)如圖,△OAB是邊長為2的等邊三角形,過點(diǎn)A的直線+m與x軸交于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求過A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式;
(3)若點(diǎn)P是(2)中求出的拋物線AE段上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、E重合),設(shè)四邊形OAPE的面積為S,求S的最大值.

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