Question

22、研究下列各式，你會發(fā)現什么規(guī)律？
1×3+1=4      2×4+1=9      3×5+1=16       4×6+1=25…
請你將找出的規(guī)律用公式表示出來：

n（n+2）+1=（n+1）²

．

Answer 1

分析：通過觀察得到：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）²，2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）²，3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）²，…，根據此規(guī)律用公式表示出來．

解答：解：由已知得：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）²，
 2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）²，
3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）²，
…，
所以用公式表示某一項為：
n（n+2）+1=（n+1）²，
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）²．

點評：此題考查的是數字變化類問題，關鍵是由已知分析總結出規(guī)律，按規(guī)律求出答案．