Question

（1）計算：(

1

2

)-1-

8

×2cos45°-(2010+π)0+|-3+

3

|；
（2）化簡  

a2-1

a

÷(a-

2a-1

a

)．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)先判斷絕對值中的正負(fù)，再利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，除數(shù)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2-2

2

×2×

2

2

-1+3-

3

=-

3

；
（2）原式=

(a+1)(a-1)

a

÷

a2-2a+1

a

=

(a+1)(a-1)

a

•

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘法運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．