Question

如圖，四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形．AC為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，則∠EAC=________度．

Answer 1

105
分析：因?yàn)檎�方形的�?duì)角線(xiàn)互相平分，且每個(gè)內(nèi)角是90°，故∠CAD=45°，又因?yàn)榈冗吶�角形三個(gè)角相等，均為60°，所以
∠DAE=60°，∠EAC=∠CAD+∠DAE=60°+45°=105°．
解答：∵△ADE為等邊三角形，
∴∠EAD=60°，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠DAC=45°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=105°．
故答案為：105．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關(guān)系，可有助于提高解題速度和準(zhǔn)確率．