Question

在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、x、90、70，若這四個同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)閤的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：①x=90；②x=70；③x≠90且x≠70．

解答：解：①x=90時，眾數(shù)是90，平均數(shù)=

90+90+90+70

4

≠90，所以此情況不成立，即x≠90；
②x=70時，眾數(shù)是90和70，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x≠70；
③x≠90且x≠70時，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得

90+x+90+70

4

=90，解得x=110．所以中位數(shù)是

90+90

2

=90．
故填90．

點(diǎn)評：掌握概念進(jìn)行分類討論是此題的關(guān)鍵．注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．