若x-y=1，x3-y3=2，則x4+y4=______，x5-y5______．
∵x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2）=2，
x-y=1，
x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2）=2，
又∵x2-2xy+y2=1，與上式聯(lián)立得：
xy=
1
3
，x2+y2=
5
3
，
故x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=
23
9
，

又x5-y5=x5-x4y+x4y-xy4+xy4-y5=x4（x-y）+xy（x3-y3）+y4（x-y），
將x-y=1，xy=
1
3
，x3-y3=2代入，
可得x5-y5=
29
9
，
故答案為
23
9
、
29
9
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個判斷（1）若x2=3，則x=
3
；（2）若x=-
2
，則x2=2；（3）若x3=3，則x=
33
；（4）若x=-
32
，則x3=2，其中正確的是（　�。�
A、（1），（3）
B、（2），（3）
C、（2），（4）
D、（1），（2），（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2，x3，x4，x5為互不相等的正奇數(shù)，滿足（2005-x1）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）（2005-x5）=242，則x12+x22+x32+x42+x52的未位數(shù)字是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+y=10，x3+y3=100，則x2+y2=
40
40
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x-y=l，x3-y3=4，則x13-y13=
521
521
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上，若x1＜x2＜x3，則y1．y2．y3按大小順序排列為
 
．

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同步練習(xí)冊答案