【題目】等邊三角形的邊長(zhǎng)為，將其放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，邊的高在軸上．一只電子蟲(chóng)從出發(fā)，先沿軸到達(dá)點(diǎn)，再沿到達(dá)點(diǎn)，已知電子蟲(chóng)在軸上運(yùn)動(dòng)的速度是在上運(yùn)動(dòng)速度的倍，若電子蟲(chóng)走完全程的時(shí)間最短，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

【答案】

【解析】

如圖作GM⊥AB于M，設(shè)電子蟲(chóng)在CG上的速度為v，電子蟲(chóng)走完全全程的時(shí)間t=，在Rt△AMG中，GM=AG，TC 電子蟲(chóng)走完全全程的時(shí)間t=（GM+CG），當(dāng)C、G、M共線時(shí)，且CM⊥AB時(shí)，GM+CG最短，由此即可解決問(wèn)題．

如圖作GM⊥AB于M，

設(shè)電子蟲(chóng)在CG上的速度為v，

電子蟲(chóng)走完全全程的時(shí)間t=，

在Rt△AMG中，GM=AG，

∴電子蟲(chóng)走完全全程的時(shí)間t=（GM+CG），

當(dāng)C、G、M共線時(shí)，且CM⊥AB時(shí)，GM+CG最短，

此時(shí)CG=AG=2OG，易知OG=×6=，

所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，-）．
故答案為：（0，-）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)， 點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)PC+PD最小時(shí)， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.（-4，0）B.（-1，0）C.(-2,0)D.(-3,0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．

（）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（）經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線，與軸交于點(diǎn)，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（）如圖，若點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大?求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間（月份）與市場(chǎng)售價(jià)（元/千克）的關(guān)系如下表：

上市時(shí)間（月份）

1

2

3

4

5

6

市場(chǎng)售價(jià)（元／千克）

10.5

9

7.5

6

4.5

3

這種蔬菜每千克的種植成本（元/千克）與上市時(shí)間（月份）滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．

（1）寫(xiě)出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間（月份）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖中拋物線過(guò)點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場(chǎng)售價(jià)－種植成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．

（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，且BD是△ABC的一條特異線，則∠BDC=______度；

（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線；

（3）如圖3，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)（如有需要，可在答題卡相應(yīng)位置另外畫(huà)圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，作射線AB，交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)M，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則CM的長(zhǎng)度為（　�。�

A. 5 B. 6 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖是萊州經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的亮麗名片之一，某養(yǎng)殖場(chǎng)響應(yīng)山東省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換的號(hào)召，今年采用新技術(shù)投資養(yǎng)殖了200萬(wàn)籠扇貝，并且全部被訂購(gòu)，已知每籠扇貝的成本是40元，售價(jià)是100元，打撈出售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，一部分扇貝生長(zhǎng)情況不合要求，最后只能按照25元一籠出售，如果純收入為萬(wàn)元，不合要求的扇貝有萬(wàn)籠.

（1）求純收入關(guān)于的關(guān)系式.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，養(yǎng)殖場(chǎng)不賠不嫌？

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同步練習(xí)冊(cè)答案