如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結(jié)論是（ ）

A．②④
B．①③
C．②③
D．①④
【答案】分析：將函數(shù)圖象補(bǔ)全，再進(jìn)行分析．主要是從拋物線與x軸（y軸）的交點(diǎn)，開口方向，對(duì)稱軸及x=±1等方面進(jìn)行判斷．
解答：解：①圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac＞0，b2＞4ac，正確；
②因?yàn)殚_口向下，故a＜0，有-＞0，則b＞0，又c＞0，故bc＞0，錯(cuò)誤；
③由對(duì)稱軸x=-=1，得2a+b=0，正確；
④當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0，錯(cuò)誤；
故①③正確．故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要注意函數(shù)與方程的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是二次函數(shù)y=-
1
2
x2+2的圖象在x軸上方的一部分，對(duì)于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為可能的值是（　�。�
A、4
B、
16
3
C、2π
D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結(jié)論是（　�。�
A、②④B、①③C、②③D、①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線x=1，給出五個(gè)結(jié)論：①bc＞0；②a+b+c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大；⑤4a-2b+c＞0．其中正確結(jié)論是（　�。�
A、①②③B、①③④C、②③④D、③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），對(duì)稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．其中正確結(jié)論是（　�。�
A、②③④B、①③④C、①②③D、①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），對(duì)稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上
①②④
①②④
．

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