Question

某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個工程隊的競標得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成，C隊比A隊要多用10天．學校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時，學校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個維修任務(wù)．
（1）求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；
（2）求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）求工效，有工作總量，應(yīng)根據(jù)時間來列等量關(guān)系為：C隊所用天數(shù)-A隊所用天數(shù)=10；
（2）剩余任務(wù)完成的天數(shù)應(yīng)在3天和4天之間．

解答：解：（1）設(shè)C隊原來平均每天維修課桌x張，則A隊原來平均每天維修課桌2x張．
根據(jù)題意得：

600

x

-

600

2x

=10，
解這個方程得：x=30，
經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根且符合題意．
∴2x=60．
故A隊原來平均每天維修課桌60張，
答：A隊原來平均每天維修課桌60張．

（2）設(shè)C隊提高工效后平均每天多維修課桌y張．
施工2天時，已維修（60+60+30）×2=300（張），
從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（600-300+360）=660（張）．
∵A隊原來平均每天維修課桌60張，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，
∴沒提高工作效率之前三個隊每天維修課桌張數(shù)=60+60+30=150張，
根據(jù)題意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），
解這個不等式組得：3≤y≤14，
∴6≤2y≤28．
答：A隊提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：6≤2y≤28．

點評：本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用的知識點，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的關(guān)系式和不等關(guān)系式組．