如圖，△ABC中，∠B＝，BA＝BC，BD⊥AC于D，E為DC上任意一點，AG⊥BE于G，交BD于F．

(1)求證：AB＝(BF＋DE)；

(2)若E運動到DC的延長線上，其他的條件不變，你能得到類似(1)的結(jié)論嗎？證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　(1)證明：△ABF≌△BCE，∴BF＝EC．

　　∴BF＋DE＝EC＋DE＝DC．

　　又BD＝AD＝DC

　　∴AB＝DC＝(BF＋DE)．

　　(2)如圖：

　　(DE－BE)＝AB

　　證明：易證AB＝DC，

　　在△ABF與△BCE中，AB＝BC，∠CBE＝∠FAB，∠BCE＝∠ABF＝，∴△ABF≌△BCE，∴CE＝BF．∴DC＝DE－BF，即AB＝(DE－BF)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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