Question

當a=

3

2

時，代數(shù)式(1-

7

a+2

)2÷(

a2+a-6

a2-a-6

)2•(1+

8

a-5

)2的值是

 

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值．分式的四則運算是整式四則運算的進一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．

解答：解：原式=(

a-5

a+2

)2•

(a-3)2(a+2)2

(a+3)2(a-2)2

•

(a+3)2

(a-5)2

=(

a-3

a-2

)2，
當a=

3

2

時，原式=（

3 2 -3

3 2 -2

）²=9．
故答案為：9．

點評：化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個�？嫉念}材．為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡單，化簡后的結(jié)果簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規(guī)則和方法上．