如果a，b為定值時，關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式，無論為k何值時，它的根總是1，求a，b的值．

解：方程兩邊同時乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵無論為k何值時，它的根總是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
則當(dāng)k=0，k=1時，可得方程組：，
解得a=，b=-4，
當(dāng)a=，b=-4時，無論為k何值時，它的根總是1．
∴a=，b=-4．
分析：先把方程化簡，然后把x=1代入化簡后的方程，因為無論為k何值時，它的根總是1，就可求出a、b的值．
點評：本題主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．本題利用方程的解求未知數(shù)a、b．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a，b為定值時，關(guān)于x的方程
2kx+a
3
=2+
x-bk
6
，無論為k何值時，它的根總是1，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在生活中不難發(fā)現(xiàn)這樣的例子：三個量a，b和c之間存在著數(shù)量關(guān)系a=bc．例如：長方形面積=長×寬，勻速運(yùn)動的路程=速度×?xí)r間．
（1）如果三個量a，b和c之間有著數(shù)量關(guān)系a=bc，那么：
①當(dāng)a=0時，必須且只須
b或c中有一個為零
b或c中有一個為零
；
②當(dāng)b（或c）為非零定值時，a與c（或b）之間成
正比例
正比例
函數(shù)關(guān)系；
③當(dāng)a（a≠0）為定值時，b與c之間成
反比例
反比例
函數(shù)關(guān)系．
（2）請你編一道有實際意義的應(yīng)用性問題，解題所列的方程符合數(shù)量關(guān)系：
a
x
=
b
x-c
，（其中x為未知數(shù)，a，b，c為已知數(shù)，不必解方程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比列函數(shù)（帶解析） 題型：解答題

在生活中不難發(fā)現(xiàn)這樣的例子：三個量a，b和c之間存在著數(shù)量關(guān)系a=bc．例如：長方形面積=長×寬，勻速運(yùn)動的路程=速度×?xí)r間．
（1）如果三個量a，b和c之間有著數(shù)量關(guān)系a=bc，那么：
①當(dāng)a=0時，必須且只須　　；
②當(dāng)b（或c）為非零定值時，a與c（或b）之間成　　函數(shù)關(guān)系；
③當(dāng)a（a≠0）為定值時，b與c之間成　　函數(shù)關(guān)系．
（2）請你編一道有實際意義的應(yīng)用性問題，解題所列的方程符合數(shù)量關(guān)系：，（其中x為未知數(shù)，a，b，c為已知數(shù)，不必解方程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果a，b為定值時，關(guān)于x的方程
2kx+a
3
=2+
x-bk
6
，無論為k何值時，它的根總是1，求a，b的值．

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