如圖，在四邊形ABCD中，ÐADB=ÐCBD=90°，BE//CD交AD于E , 且EA=EB．若AB=，DB="4," 求四邊形ABCD的面積．
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試題分析：∵ÐADB=ÐCBD =90°  ，                                               
∴ DE∥CB.                                                               
∵BE∥CD，
∴四邊形BEDC是平行四邊形. 
∴ BC=DE.                  
在Rt△ABD中，由勾股定理得.
設(shè)，則．
∴．
在Rt△BDE中，由勾股定理得.     
∴．    
∴．
∴．           
∴  
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)平行四邊形的基本性質(zhì)的理解和判定
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（     ）
A．平分弦的直徑垂直于弦；
B．與直徑垂直的直線是圓的切線；
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
D．連接等腰梯形四邊中點(diǎn)的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD（AB＜AD）中，將△ABE沿AE對(duì)折，使AB邊落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，同時(shí)將△CEG沿EG對(duì)折，使CE邊落在EF所在直線上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H．

（1）證明：AF∥HG（圖（1））；
（2）如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在邊AD上（圖（2））．判斷四邊形AECH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B 落在CD上，落點(diǎn)記為E（不與點(diǎn)C，D重合），點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕MN交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．若，則BN的長是   ，的值等于     ；若（，且為整數(shù)），則的值等于       （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC平面上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，點(diǎn)O所在位置應(yīng)滿足什么條件？（直接寫出答案，不需說明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的兩條對(duì)角線長分別是4和8，則菱形的面積是(     )
A．32B．64C．16D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，正確的是
A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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同步練習(xí)冊答案