Question

如圖所示，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長分別為12cm、16cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是________cm．

Answer 1

9.6
分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OB、OC，然后利用勾股定理列式求出BC，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半和底乘以高列式計(jì)算即可得解．
解答：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=12cm，BD=16cm，
∴AC⊥BD，OB=BD=×16=8cm，
OC=AC=×12=6cm，
由勾股定理，BC===10cm，
菱形的面積=AC•BD=BC•AE，
∴×12×16=10AE，
解得AE=9.6cm．
故答案為：9.6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)菱形的面積的兩種求法列出方程是解題的關(guān)鍵．