【題目】如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，直線為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）過點作直線與拋物線在第一象限的交點為.當時，確定直線與的位置關系.

（3）在第二象限拋物線上求一點，使.

【答案】（1）（2）（3）（-6,4）

【解析】

（1）根據(jù)直線可以求出B,C，設出拋物線的解析式，代入即可得出答案；

（2）作軸于，可得到，根據(jù)可得，由可得，根據(jù)題意得到，代入設出的解析式即可求解；

（3）根據(jù)（2）可得，，，可得出，，能夠推出是等腰三角形，得到，當時，，得到直線為，根據(jù)可求得結果．

解：（1）由直線知，，．

可設拋物線解析式為．

將代入，得．

．

拋物線的解析式為

（2）作軸于．由（1），得．

與有公共邊，，

．

由，得．正數(shù)．

．

由題意，.

設直線為．

解得，．直線為．

．

（3）由（2），，，．

．，．

在中，由勾股定理，得．

．

是等腰三角形．

．

當時，．

直線為．

由，得．

，．

．

點的坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地向湖北派遣由5名醫(yī)護人員組成的一支醫(yī)療隊，支援抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情．已知這五名醫(yī)護人員的年齡分別為24，28，36，36，47（單位：歲），其中年齡為24，47歲的是女隊員，其余是男隊員．

（1）求這五名醫(yī)護人員的年齡的眾數(shù)；

（2）若因疫情需要，需增加一名醫(yī)護人員，若增加后年齡的中位數(shù)小于原來年齡的中位數(shù)，則增加醫(yī)護人員的最大年齡是多少？

（3）若需要從男性隊員中選兩名參加重癥病人搶救，求所選兩名隊員的年齡恰好相等的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，A的坐標為(6，0)，B的坐標為(0，3)，在第一象限有一點C的坐標為(3，4)．

（1）求直線AB的函數(shù)表達式；

（2）P是x軸上一動點，點P在運動過程中，是否存在某個位置，使得∠PBO＝∠BOC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若動點P在x軸上從點(﹣6，0)出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動，過點P作直線l垂直于x軸，設運動時間為t．請直接寫出當t為何值時，在直線l上存在點M，在直線AB上存在點Q．使得以OC為一邊，O，C，M，Q為頂點的四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N,使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）

A.140°B.130°C.120°D.110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點是邊的中點.將沿對折至，延長交邊于點，連接，.下列結論：①；②；③；④.其中正確的有（ ）

A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過坐標原點和，兩點．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）在線段右側的拋物線上是否存在一點，使得分的面積為兩部分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，為邊上任意點，平分，交于點．

（1）如圖1，當點恰好為中點，延長交的延長線于點，求證：；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）如圖2，延長交的延長線于點，延長交的延長線于點，連接，當時，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，將∠ACB平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點（頂點是網(wǎng)格線的交點）和直線l及點O.

（1）畫出關于直線l對稱的；

（2）連接OA，將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當OA與有交點時，旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.

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