（2010•揚州二模）如圖，早上10點小東測得某樹的影長為2m，到了下午5時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度約為
4
4
m．
分析：根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，進(jìn)而可得
ED
DC
=
DC
FD
；即DC2=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，作△EFC；
樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=2，F(xiàn)D=8；
∵∠ECD+∠FCD=90°，
∠CED+∠ECD=90°，
∴∠CED=∠FCD，
又∵∠EDC=∠FDC=90°，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴
ED
DC
=
DC
FD
；
即DC2=ED•FD，
∴代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，
DC=4；
故答案為：4．
點評：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大��；是平行投影性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•揚州二模）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：△AEF≌△BEC；
（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；
（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求tan∠ACH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•揚州二模）（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是______；
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法），此時，點P的坐標(biāo)為______，最短周長為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷16（城南初中 倪海峰 董正丹）（解析版） 題型：解答題

（2010•揚州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A在y軸上坐標(biāo)為（0，3），點B在x軸上坐標(biāo)為（10，0），BC⊥x軸，直線AC交x軸于M，tan∠ACB=2．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P在線段OB上，設(shè)OP=x，△APC的面積為S．請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）探索：在線段OB上是否存在一點P，使得△APC是直角三角形？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；
（4）當(dāng)x=4時，設(shè)頂點為P的拋物線與y軸交于D，且△PAD是等腰三角形，求該拋物線的解析式．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•揚州二模）（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是______；
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法），此時，點P的坐標(biāo)為______，最短周長為______

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