如圖,從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°,看到地面D點(diǎn)的俯角為45°,測得CD=150米,求山高AB.(精確到0.1米,≈1.732)

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形△ADB、△ABC,應(yīng)利用其公共邊AB,CD=DB-DC構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可解即可求出答案.
解答:解:由已知,可得∠ADB=45°,∠ACB=60°,∠CAB=30°,
∴在Rt△ABD中,DB=AB
在Rt△ABC中,CB=AB•tan30°,
∵DB=DC+CB,∴AB=DC+AB•tan30°,
∴AB==≈614.3(米)
答:山高約614.3米.
點(diǎn)評(píng):本題考查俯角、仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°,看到地面D點(diǎn)的俯角為45°,測得CD=20米,求山AB的高(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)
2
≈1.414,
3
≈1.732
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°,看到地面D點(diǎn)的俯角為45°,測得CD=150
3
米,求山高AB.(精確到0.1米,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為45°,看到地面D點(diǎn)的俯角為30°,測得CD=100米,求山高AB的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為45°,看到地面D點(diǎn)的俯角為30°,測得CD=100米,求山高AB的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為45°,看到地面D點(diǎn)的俯角為30°,測得CD=100米,求山高AB的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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