Question

（2010•中山模擬）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；（不要求寫作法）
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，求線段AB所掃過的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】分析：（1）按照將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的要求，畫出圖形；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識可知，線段AB所掃過的圖形為圓心角為90°，半徑為4的扇形，由扇形面積公式求解．
解答：（1）作圖如下：

（2）根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，
線段AB所掃過的圖形為圓心角為90°，半徑為4的扇形，
其面積為S=π•4²=4π．
點(diǎn)評：畫旋轉(zhuǎn)圖形，注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角；而求扇形面積，要明確順序圓心，半徑和圓心角．