如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE=EC，求證：AD=BC．

【答案】分析：由圓周角定理很快確定∠A=∠C，∠B=∠D，進而得出△AED≌△CEB，問題就迎刃而解了．
解答：證明：在△AED和△CEB中，
，（3分）
∴△AED≌△CEB（ASA）．（4分）
∴AD=BC．（5分）
點評：三角形全等運用很廣泛，與圓結合，更是題型紛呈，本題只是一基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設點P是⊙M上的一個動點，當△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當
AC
DB
為何值時，
S△PAC
S△PDB
=4？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案