如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC，且AD＝BC，

　　∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形．

　　(2)∵四邊形AECF是，∴AE＝CE，∴∠1＝∠2，

　　∵∠BAC＝90°，∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1，

　　∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，∴BE＝AE＝CE＝BC＝5．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若∠BAC=90°，且BE=AF，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，
AE
EC
=
1
3
那么
DE
BC
等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省惠州市惠城區(qū)十一校九年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

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