Question

如圖，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)為

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   6個(gè)

Answer 1

D
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和分別計(jì)算出∠BAD、∠DAE、∠EAC、∠BAE、∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)等角對(duì)等邊可判斷出等腰三角形的個(gè)數(shù)．
解答：∵∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，
∴△ABC和△ADE是等腰三角形，
∵∠B=36°，∠ADE=72°，
∴∠BAD=36°，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰三角形，同理△AEC是等腰三角形，
∵∠ADE=∠AED=72°，
∴∠DAE=36°，
∴∠CAD=36°+36°=72°，
∴∠CAD=∠CDA=72°，
∴△ADC是等腰三角形，
同理：△ABE是等腰三角形，
綜上所述：等腰三角形有6個(gè)，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定方法：等角對(duì)等邊．