二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示，自原點(diǎn)開(kāi)始依次向上作內(nèi)角為60度、120度的菱形（其中兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上另兩個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，相鄰的菱形在y軸上有一個(gè)公共點(diǎn)），則第2010個(gè)菱形的周長(zhǎng)=________．


分析：只要求出每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)，找出邊長(zhǎng)之間的關(guān)系就可以了，夾角為120°很特殊，菱形由兩個(gè)等邊三角形組成，第一個(gè)菱形在y軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)之間距離為其邊長(zhǎng)，同樣第二個(gè)菱形邊長(zhǎng)等于第二個(gè)菱形在y軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離，以此類推，只要求出各個(gè)菱形的邊長(zhǎng)就可以看出關(guān)系．
解答：設(shè)第一個(gè)菱形邊長(zhǎng)為b，
則第一個(gè)菱形在x軸正向與函數(shù)y=x2交點(diǎn)為（b，b）（因?yàn)槠溥呴L(zhǎng)與x軸夾角為30°），
代入y=x2，得b=；
設(shè)第二個(gè)菱形邊長(zhǎng)為c，則其邊長(zhǎng)與函數(shù)交點(diǎn)為（c，c+），
代入函數(shù)表達(dá)式得c==2×，
同理得第三個(gè)菱形邊長(zhǎng)為2=3×，第n個(gè)菱形邊長(zhǎng)為，故第2010個(gè)菱形邊長(zhǎng)為；
故其周長(zhǎng)為：4×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的綜合題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，此題難度一般．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，在向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是
y=（x-1）2+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線b1．
（1）平移拋物線b1，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，但不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．寫出平移后的一個(gè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式：
 
 （任寫一個(gè)即可）；
（2）平移拋物線b1，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，記為拋物線b2，如圖2．求拋物線b2的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)拋物線b2的頂點(diǎn)為C，k為y軸上一點(diǎn)．若S△ABK=S△ABC，如圖3，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、將二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把二次函數(shù)y=x2的圖象沿著x軸向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象的解析式為
y=（x-2）2+3
y=（x-2）2+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•畢節(jié)地區(qū)）將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖象解析式為（　　）

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