Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

k

x

交于點(diǎn)A（-1，m）、B（3，n），要使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，則x的范圍是

 

．

Answer 1

分析：要使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，即一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方，從而求出x的取值范圍．

解答：解：已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

k

x

交于點(diǎn)A（-1，m）、B（3，n），
根據(jù)其圖象可知x的范圍是x＜-1或0＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．
（1）反比例函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．
（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．